Bekijk het origineel

Harmonie in het heelal

Bekijk het origineel

PDF Bekijken
+ Meer informatie

Harmonie in het heelal

4 minuten leestijd

Eeuwen achtereen beweren geleerden dat planeten met een constante snelheid en in een cirkelvormige baan het heelal doorkruisen. Totdat Kepler aan het begin van de zeventiende eeuw op grond van waarnemingen stelt dat de baan een ellips en de snelheid variabel is. Dat zijn meteen de eerste twee van de drie astronomische wetten waaraan de sterrenkundige zijn naam heeft verbonden.

De Duitse astronoom is vooral bekend om zijn onderzoek naar de beweging van planeten, maar wie niet meer noemt, doet hem ernstig tekort. Hij beschrijft het gedrag van licht, bestudeert kristallen en legt de basis voor de integraalrekening, een van de pijlers van de wiskunde. Kepler is een diepgelovig wetenschapper die vol overtuiging stelt dat de gehele schepping -en dus ook het heelal- wiskundig gezien volledig in harmonie is.

Johannes Kepler komt in het Duitse Weil der Stadt, bij Stuttgart, ter wereld. Hij studeert theologie en wiskunde in een tijd dat het heliocentrische wereldbeeld (niet de aarde maar de zon vormt het middelpunt van het zonnestelsel) van de Poolse astronoom Copernicus nog maar weinig aanhangers kent. Kepler is als een van de weinigen overtuigd van de juistheid van Copernicus' wereldbeeld. Eind zestiende eeuw krijgt hij een aanstelling als hoogleraar wiskunde aan de protestantse hogeschool in Graz (Oostenrijk).

In 1600 verlaat Kepler het land, evenals alle andere protestanten die weigeren zich tot het rooms-katholicisme te bekeren. Hij reist naar Praag, naar de hofastronoom Tycho Brahe, die hem vanwege zijn opvallende wetenschappelijke geschriften al eerder heeft gevraagd eens langs te komen. De gevluchte sterrenkundige krijgt een aanstelling als assistent. Na de plotselinge dood van Brahe in oktober 1601 neemt hij diens plaats als hofastronoom in.

In Praag bijt Kepler zich vast in de berekening van de baan die de planeet Mars aan de hemel volgt, daarbij voortbordurend op waarnemingen van Brahe. In 1609 publiceert hij zijn eerste twee wetten, die duidelijk maken waarom de Marsbaan zo weerbarstig is. De planeet blijkt niet in een cirkelvormige baan om de zon te draaien, maar in een ellips. De zon staat in een van de twee brandpunten van de ellipsvormige baan.

Onder brandpunten verstaan wiskundigen de twee middelpunten van een ellips. De som van de lengte van de twee lijnen die vanaf ieder brandpunt naar eenzelfde punt op de omtrek van de ellips zijn te trekken, is altijd gelijk. Dat is gemakkelijk voor te stellen door een ellips te tekenen met behulp van een touwtje waarvan beide uiteinden aan twee in het papier geprikte punaises zijn gebonden. Trek het touwtje strak met een potloodpunt en beweeg het helemaal rondom de punaises. Uiteindelijk staat er een ellips op papier waarvan de punaises de brandpunten vormen. De tweede wet van Kepler stelt dat de planeet niet altijd even snel draait. Verder van de zon af reist het hemellichaam langzamer dan wanneer het zich dichter bij de zon bevindt.

Na de dood van keizer Rudolf II in 1612 verhuist de astronoom naar het Oostenrijkse Linz. Daar ontdekt hij in 1618 zijn derde wet. Het kwadraat van de omlooptijd van een planeet (in jaren) is evenredig met de derde macht van zijn gemiddelde afstand tot de zon (in astronomische eenheden (AE); de afstand aarde-zon is één AE). Kepler sterft in 1630 na een uitputtende rit te paard naar Regensburg, naar de keizer, die hem nog een flinke som geld schuldig is.

De wetten van Kepler spelen een belangrijke rol bij de acceptatie van het heliocentrische wereldbeeld. Wie zijn berekeningen doorgrondt, móét wel accepteren dat de zon en niet de aarde het middelpunt van het zonnestelsel vormt. Tientallen jaren later weet Isaac Newton met zijn theorie van de zwaartekracht de wetmatigheden te verklaren.

Behalve astronoom is Kepler ook voluit wiskundige. In die hoedanigheid formuleert hij een meetkundig vermoeden dat pas in 1998 wordt opgelost. Neem een aantal bolvormige voorwerpen en stapel deze zo efficiënt mogelijk op, met de minste tussenruimte. Elke groenteboer vormt met zijn appels en sinaasappels piramidevormige stapels, dus zal dat wel de beste manier zijn. Het bewijs van dit vermoeden van Kepler is zo lastig te leveren, dat het de Amerikaan Thomas Hales pas in 1998 lukt. Het programma dat deze klus klaart, bevat meer dan 40.000 regels computercode.


Naam: Johannes Kepler

Geboortedatum: 27 december 1571

Sterfdatum: 15 november 1630

Nationaliteit: Duits

Religie: luthers

Vernoeming: wetten van Kepler

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Bekijk de hele uitgave van dinsdag 10 juli 2007

Reformatorisch Dagblad | 16 Pagina's

Harmonie in het heelal

Bekijk de hele uitgave van dinsdag 10 juli 2007

Reformatorisch Dagblad | 16 Pagina's

PDF Bekijken