Digibron cookies

Voor optimale prestaties van de website gebruiken wij cookies. Overeenstemmig met de EU GDPR kunt u kiezen welke cookies u wilt toestaan.

Noodzakelijke en wettelijk toegestane cookies

Noodzakelijke en wettelijk toegestane cookies zijn verplicht om de basisfunctionaliteit van Digibron te kunnen gebruiken.

Optionele cookies

Onderstaande cookies zijn optioneel, maar verbeteren uw ervaring van Digibron.

Bekijk het origineel

'Over tien jaar staat het rekenonderwijs weer op de rails'

Bekijk het origineel

PDF Bekijken
+ Meer informatie
Print this document

'Over tien jaar staat het rekenonderwijs weer op de rails'

In gesprek met prof. dr. Jan van de Craats

9 minuten leestijd

Waarom kunnen Daan en Sanne niet rekenen? Het is de vraag die prof. dr. Jan van de Craats al jaren bezighoudt. Hij schreef zelfs een heus zwartboek met als titel Waarom Daan en Sanne niet kunnen rekenen. In tientallen pagina’s legt hij uit waar het probleem van het Nederlandse rekenonderwijs zit. ‘Het ligt niet aan de docenten’, vindt Van de Craats. ‘En het ligt ook niet aan tijdgebrek voor rekenen of aan de realistische contexten. Het ligt aan de huidige rekenmethoden. Als je die bekijkt zie je prachtige plaatjes, leuke rekencontexten, mooie voorbeelden en uitdagende puzzeltjes. Maar dit materiaal bevat tegelijkertijd ernstige didactische manco’s.’ Toch is Van de Craats niet somber: ‘Over tien jaar staat het rekenonderwijs weer op de rails.’

De Amsterdamse hoogleraar wiskunde en maatschappij somt een aantal manco’s op. ‘Er is een groot gebrek aan systematisch opgebouwd oefenmateriaal, en leerlingen worden in verwarring gebracht doordat er bij elk type rekenbewerking allerlei methodes door en naast elkaar worden gepresenteerd. Soms gaat het dan om foefjes, die in het realistisch rekenen ‘handig rekenen’ worden genoemd. Het is niet verwonderlijk dat allerlei handigheidjes en oplossingsmanieren met name de gemiddelde en zwakke rekenaars in grote verwarring achterlaat. Voor hen vormt iedere som zo een nieuw probleem.’ Van Craats pleit dan ook nadrukkelijk voor oefening. ‘En juist systematische oefening is met de huidige realistisch rekenmethoden onmogelijk: de opzet is chaotisch. In een taak zitten allerlei somtypes en er is te weinig oefenstof voorhanden om te zorgen voor beklijving.’

Oefening baart kunst
Het is voor Van de Craats een groot raadsel hoe het allemaal zo ver heeft kunnen komen. ‘Onder het mom van wetenschappelijk verantwoord is het realistisch rekenen op alle scholen ingevoerd. En nu zitten we met de narigheid.’ Van de Craats heeft zijn bezwaren tegen het realistisch rekenen samengevat in – wat hij noemt – hardnekkige mythen. ‘Mythe 1 zegt: eerst begrijpen, dan oefenen. Inoefenen zou pas met succes plaats kunnen vinden nadat de leerlingen inzicht in de vaardigheid hebben. Oefenen zonder inzicht geeft kennis zonder uitzicht. Het klinkt aannemelijk, maar het is kletskoek. Leren rekenen gaat namelijk heel anders. Het is precies omgekeerd. Juist door het oefenen ontstaat geleidelijk steeds meer begrip. Oefening baart kunst. Zeker wanneer het oefenen systematisch opgezet is en het wordt ingebed in verdiepingsronden.’

Rijtjes
‘Leerlingen vinden rijtjes met sommen vreselijk.’ Het is de tweede mythe die Van de Craats nogal eens tegenkomt. ‘De werkelijkheid is anders’, vindt de hoogleraar. ‘Leerlingen maken graag rijtjes, mits die rijtjes goed en systematisch zijn opgebouwd zodat ze het idee krijgen echt iets te leren. Helaas wordt de mythe ook gevoed door veel moderne methoden waarbij elk rijtje weer een nieuwe moeilijkheid of truc bevat. Rijtjes gelijksoortige sommen waarbij je een vaardigheid door systematisch oefenen onder de knie krijgt, zijn helaas zeldzaam’.
De derde mythe is de meest schadelijke, in de optiek van Van de Craats. ‘Het zou goed zijn als leerlingen meerdere oplossingsstrategieën leren hanteren en zelf kunnen kiezen welke methode zij bij een concrete opgave willen gebruiken. Tientallen bladzijden in de moderne rekenmethoden worden gevuld met handigheidjes, foefjes, trucs en hap-snapmethodes die alleen in heel speciale gevallen vlot werken. Voor de beginners en de gevorderde matige of zwakke leerling is dit een ramp.’

Twaalf recepten
Van de Craats was lid van de door het ministerie van OCW ingestelde Expertgroep Doorlopende Leerlijnen Taal en Rekenen. Hij benadrukte dat er voor elk type rekenbewerking één beproefd, eenvoudig en altijd werkend rekenrecept bestaat. ‘Alle aandacht moet gericht zijn op het stap-voor-stap aanleren van die standaardrecepten. Het zijn er in totaal twaalf, namelijk voor het optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen van achtereenvolgens natuurlijke getallen, kommagetallen en breuken. Omdat de recepten voor kommagetallen gelijk zijn aan de recepten voor natuurlijke getallen, gaat het eigenlijk maar om acht verschillende recepten of strategieën. En wat ik treurig vind is dat er leerlingen van de basisschool komen die deze twaalf recepten niet door en door beheersen.’

Kolomsgewijs rekenen
Als Van de Craats begint over het kolomsgewijs rekenen, weet hij niet meer van ophouden. Het is een moderne didactiekterm waarmee een aantal nieuwe methoden voor optellen, aftrekken en vermenigvuldigen wordt aangeduid. ‘Er gaat heel veel kostbare tijd mee verloren’, merkt Van de Craats, ‘en het is alleen enigszins toepasbaar bij getallen van twee of hooguit drie cijfers. Bij grotere getallen wordt het zo omslachtig dat de leerlingen maar over moeten stappen naar de traditionele methode van oplossen of een rekenmachine moeten nemen.’
‘Ik vind het schandelijk dat leerlingen die moeite hebben met deze rekenmethodiek op een eigen programma worden geplaatst of bepaalde onderdelen niet meer hoeven te volgen’, vindt Van de Craats. ‘Ik ben er niet van overtuigd dat leerkrachten al in groep 5 of 6 kunnen beoordelen op welk niveau een leerling zit. De gevolgen zijn verstrekkend. En wie zegt dat de oorzaak bij het kind ligt? Het is van groot belang en ook mogelijk dat alle leerlingen – op een enkele uitzondering na – het rekenonderwijs tot het einde van groep 8 blijft volgen. Rekenen is niet te moeilijk voor de meeste kinderen! Douwe Sikkes, leerkracht op een school voor moeilijk lerende kinderen, bewijst het met zijn leerlingen. Door een uitgekiende oefenmethode traint hij elke dag systematisch zijn leerlingen in hoofdrekenen en taal. De kinderen genieten ervan en Sikkes bereikt met zijn leerlingen resultaten waar de meeste gewone scholen zelfs aan het einde van groep 8 niet aan kunnen tippen. De leerlingen rekenen als de beste omdat ze alle basisvaardigheden geautomatiseerd hebben: optellen en aftrekken met kleine getallen, alle tafels, halveren, verdubbelen, heen- en terugtellen, het zit er allemaal in.’

Nieuwe rekenmethode
Het zat Van de Craats zo hoog dat hij vorig jaar met enkele medestanders een stichting in het leven riep. ‘Een van onze belangrijkste doelen is een rekenmethode op de markt te brengen. Toen we nog maar net begonnen waren, kwamen we in contact met twee leerkrachten, Terpstra en De Vries, die zo’n 20 jaar geleden een methode voor rekenen hebben gemaakt. De methode is toen niet uitgegeven en blijven liggen. Ze hebben ons gevraagd er eens naar te kijken. We ontdekten al snel dat het prachtig materiaal is dat ontsloten moet worden. Omdat hiervoor geld nodig is hebben we een comité van aanbeveling samengesteld met daarin personen als Rinnooy Kan, Van der Duyn Schouten, Wientjes, Hermans, Van der Werf en vele anderen. We kregen ongekend brede steun en allen hebben de overtuiging: er moet iets gebeuren.’
Dankzij een budget van de Brabantse universiteiten is de bal snel gaan rollen. September 2010 moet de methode voor de groepen 3 tot en met 8 leverbaar zijn. Noordhoff gaat de methode, die de naam Reken zeker krijgt uitgeven. Ook worden filmpjes gemaakt waarop uitgelegd wordt hoe standaardalgoritmen werken. Een team van docenten en rekendeskundigen zorgt ervoor dat Reken zeker de positieve elementen van realistisch rekenen, zoals de aansluiting bij opgaven uit het dagelijks leven combineert met een systematische opbouw en verantwoord oefenmateriaal.

Met enige trots vertelt Van de Craats over dit particuliere initiatief. ‘We hebben voor een revolutie gezorgd’, aldus Van de Craats. ‘Het besef dat er iets mis is en dat oefening hard nodig is, dringt door. De absolutistische visie van het realistisch rekenen als zou het een wetenschappelijk beproefd concept zijn, staat ter discussie. Allerbelangrijkste is dat er volgend jaar keus is voor scholen.’

Rekenen zoals opa
De ideeën over goed rekenonderwijs van Van de Craats worden niet door iedereen gedeeld. Zo doet het mensen denken aan het rekenen zoals opa dat lang geleden leerde. Van de Craats is niet onder de indruk van de argumenten. ‘Kinderen willen geen rijtjes met sommen oefenen, zegt men dan. Kletskoek. Kinderen vinden het helemaal niet erg om een halfuurtje sommen te oefenen. Als ze dan de antwoorden nakijken gaat er een gejuich op. Als de basis goed is krijgen kinderen het gevoel dat ze de sommen aankunnen.’
‘Breuken wordt een trucje, hoor je nogal eens. Dat hoeft helemaal niet. Je moet alleen niet denken dat de kinderen het zich na een keer uitleg eigen hebben gemaakt. Maar ze kunnen wel aan het werk met oefenen. En dat herhaal je voortdurend. Zo bouw je geleidelijk begrip op.’
Een ander veelgehoord argument in de discussie over het rekenonderwijs is dat realistisch rekenen uitgaat van de uniciteit van de mens en het gegeven dat ieder kind een eigen strategie of manier van denken hanteert. ‘Maar dat mag toch geen reden zijn om slecht rekenonderwijs te geven? We hebben het in Nederland zo ingericht dat we zo’n 25 tot 30 leerlingen in een klas stoppen met daarop een leerkracht. Natuurlijk is het beter en effectiever als je iedereen individueel onderwijs kan geven, zoals Christiaan Huygen dat kreeg. Maar onze context is anders. Ook bestrijd ik de stelling dat het moderne rekenen zo goed inspeelt op de uniciteit van het kind. Ze zeggen: doe het op je eigen manier, maar ze laten de leerlingen vervolgens aanklungelen.’

Kentering
Van de Craats meent een kentering waar te nemen. ‘De aandacht voor de basisvaardigheden is sterk toegenomen. Ook bij het ministerie van OCW en de Onderwijsinspectie. Anders dan sommigen ons willen doen geloven gaat het niet zo goed met het rekenonderwijs. ‘Er zijn een paar deelgebieden waar een lichte vooruitgang is geboekt, maar hier staat een gigantische achteruitgang op het gebied van traditioneel rekenen tegenover. Juist op het terrein van rekenen met pen en papier.’
De Amsterdamse hoogleraar beaamt dat het moeilijk is om de kwaliteit van het onderwijs te bepalen. ‘De Cito-toets is volgend en niet sturend en meet nauwelijks het rekenniveau. De toetsen passen zich aan aan het rekenonderwijs dat gegeven wordt en toetsen in hoeverre dat beklijfd is. Maar je kunt op grond daarvan niet veel zeggen over de vraag of leerlingen kunnen rekenen. De kwaliteit van het onderwijs kun je wel indirect afleiden. Signalen uit het veld, van het bedrijfsleven, vanuit het hoger onderwijs liegen er niet om.’

Aan de slag
Scholen hoeven niet te wachten op de nieuwe methode, maar kunnen wat Van de Craats betreft nu al aan de slag met het verbeteren van het rekenonderwijs. ‘Elk team kan direct al grote stappen voorwaarts zetten. In de eerste plaats door de overvloed aan contextopgaven in de huidige methodes in te perken. De nadruk op verhaaltjes en contexten is veel te ver doorgeschoten. Kijk kritisch naar al dat materiaal. Kan het niet wat minder? Leren de kinderen er echt iets van of kost het alleen maar tijd? Leg daarnaast de nadruk op goede, altijd werkende rekenmethodes met pen en papier en gooi ‘handig rekenen’ de deur uit: dat is leuk voor extreem goede leerlingen die er plezier in hebben. Voor de grote meerderheid is het een ramp die alleen maar verwarring en frustratie oplevert. Ook is het belangrijk dat leerlingen sommen netjes met pen en papier maken. Dwing ze ook eenvoudige opgaven volledig uit te schrijven en laat ze zien dat ze op die manier hun eigen uitwerkingen en antwoorden zelf kunnen controleren. Dat geeft direct al spectaculaire verbeteringen bij de (Cito)tussentoetsen en de eindtoets. Schaam je niet om veel en systematisch te oefenen. Zorg voor een systematische opbouw van de stof waarbij je eenvoudig begint en de moeilijkheid van de opgaven langzaam opvoert. Dat is met de huidige methodes, die voortdurend van de hak op de tak springen, geen eenvoudige zaak, maar het is de moeite waard. En, last but not least, voorkom een tweedeling. Geen enkel kind mag halverwege de basisschool worden afgeschreven. Ook minder intelligente kinderen kunnen goed leren rekenen, als het onderwijs maar goed is.’

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Bekijk de hele uitgave van donderdag 1 oktober 2009

De Reformatorische School | 1 Pagina's

'Over tien jaar staat het rekenonderwijs weer op de rails'

Bekijk de hele uitgave van donderdag 1 oktober 2009

De Reformatorische School | 1 Pagina's

PDF Bekijken